Предмет: Алгебра,
автор: matvijk21
Знайти двозначне число, яке дорівнює сумі числа його десятків і квадрата числа одиниць. срочно
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
89.
Объяснение:
Пусть наше число 10a+b; a≠0. По условию оно равно a+b:
10a+b=a+b²;
9a=b(b-1);
левая часть не равна нулю, значит правая часть не равна нулю, то есть b≠0; b≠1.
Левая часть делится на 9, поэтому правая часть делится на 9, поэтому b=9 (ведь b≤9, поэтому b-1≤8), b-1=8; a=8. То есть наше число 89.
Мы использовали тот очевидный факт, что два подряд идущих числа (b и b-1) не могут одновременно делиться на 3.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Zhenyachristiankblit
Предмет: Математика,
автор: m11562495
Предмет: Алгебра,
автор: lyuba9127
Предмет: Математика,
автор: nikitakozedub33