Question

Определить центр и радиус ²+y²+5×=0

Answer 1

Ответ: центр окружности О(-2,5; 0) и радиус R = 2,5 ед.

Пошаговое объяснение: запишем уравнение:

$x^{2} +y^{2} +5x=0$

Попытаемся создать квадрат сумм с иксом, поэтому в обе стороны уравнения добавим по 6,25:

$x^{2} +5x+6,25+y^{2} =0+6,25$

$x^{2} +2*2,5*x+(2,5)^{2} +y^{2} =6,25$

$(x+2,5)^{2} +y^{2} =2,5^{2}$

Получили уравнение окружности, схожую с общим видом, $(x-x_{0} )^{2} +(y-y_{0} )^{2} =R^{2}$, где х₀ и у₀ - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

В нашем примере х₀ = -2,5; у₀ = 0; R = 2,5.

Получили окружность с центром О(-2,5; 0) и радиусом R = 2,5 ед.