Question

знайти рівносильне рівняння рівнянню х+5=0​

Answer 1

Ответ:

2х + 10 = 0

Пошаговое объяснение:

определение:

• равносильные уравнения - это уравнения, имеющие одни и те же корни;
• равносильными  также являются уравнения, каждое из которых не имеет корней.

В нашем случае уравнение

х + 5 = 0

имеет корень х = -5.

Следовательно, надо найти такое уравнение, которое имеет корень

х = -5.

Одна из теорем  о равносильности уравнений гласит.

• Если обе части уравнения f(x) = g(х) умножить на одно и то же выражение h(х), которое:
• - а) имеет смысл всюду в области определения (в области допустимых значений) уравнения f(x) = g(х);
• - б) нигде в этой области не обращается в 0,
• то получится уравнение f(x)h(x) = g(x)h(x), равносильное данному в его ОДЗ.

Следствие  теоремы:

• если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Воспользуемся этим следствием и умножим обе части нашего уравнения, например, на 2.

2х + 10 = 0

корень данного уравнения  х = -5.

Таким образом, мы получили одно из возможных равносильных уравнений для уравнения  х+5=0​