Question

знайти область визначення функций
КАК РЕШАТЬ ЭТО ПЛИЗ
я вообше тему не понимаю

Answer 1

Ответ:

1) (-∞; +∞)

2) (-∞;-9)∪(-9;+∞)

3) (-∞; +∞)

4) (-∞;7)∪(7;+∞)

5) [3;+∞)

Объяснение:

Область определения (область визначення функций) - это множество аргумента (переменной х), при которых функция имеет смысл.

1) f(x)=3x-17

Данная функция не имеет ограничений и определена на всей числовой прямой и х∈(-∞; +∞)

2) $f(x)=\frac{5}{x+9}$

Дробь имеет смысл тогда, когда её знаменатель не равен нулю, поэтому х+9≠0, х≠-9

х∈(-∞;-9)∪(-9;+∞)

3) $f(x)=\frac{x-6}{8}$

В знаментателе дроби стоит ненулевое целое число, числитель дроби может быть любым числом, поэтому  х∈(-∞; +∞)

4) $f(x)=\frac{x+8}{x-7}$

Дробь имеет смысл тогда, когда её знаменатель не равен нулю, поэтому х-7≠0, х≠7

х∈(-∞;7)∪(7;+∞)

5) $f(x)=\sqrt{x-3}$

Подкоренное выражение должно быть неотрицательно, поэтому

x-3≥0, x≥3

x∈[3;+∞)