Question

Даны квадрат и прямоугольник.Сторона квадрата на 6 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 4 см больше другой его стороны. Известно, что сумма площадей фигур 36 см$^{2}$


Найдите площадь квадрата.
Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Пускай сторона квадрата х, тогда стороны прямоугольника х + 6 и х - 4. Сумма площадей фигур 36см.куб.

Составим и решим уравнение задачи:

${x}^{2} + (x + 6)( \times - 4) = 36 \\ {x}^{2} + {x}^{2} - 4x + 6x - 24 - 36 = 0 \\ 2 {x}^{2} + 2x - 60 = 0 \\ x_{1.2} = \frac{ - 2( + - ) \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 2( - 60) } }{2 \times 2} \\ x_{1.2} = \frac{ - 2( + - )22}{4} \\ x = 5 \: \: x = - 6$

Сторона отрицательной быть не может, значит х = 5, где х (за условием) сторона квадрата.

1. 5 х 5 = 25 (см.кв) - площадь квадрата
2. 36 - 25 = 11 (см.кв) - площадь прямоугольника

Ответ: площадь квадрата 25см.кв., площадь прямоугольника 11см.кв. (стороны прямоугольника 11 и 1)