Question

Большой осью эллипса служит отрезок АС где А(-2;-2), C(8;-2), а эксцентриситет равен 3/5. Составить уравнение эллипса

Answer 1

Находим полуоси эллипса.

Так как ординаты точек А и С равны, то отрезок АС равен разности абсцисс.

а = АС/2 = (8-(-2)/2 = 10/2 = 5.

Находим параметр с = ае = 5*(3/5) = 3.

Малая полуось эллипса b = √(a² - c²) = √(25-9) = √16 = 4.

Центр эллипса находится в середине отрезка АС(3; -2).

Ответ: уравнение ((x - 3)²/5²) + ((y + 2)²/4²) = 1.