Question

Докажите, что при любом значении переменной данное выражение равно постоянной величине:

а) 3(2a – 1) – 2(3a – 5);

б) 4(x + 6) – 2(5 – 2(1 – x));

в) a + (a – ( a+ (a – 1)));

г) (a–2) (a+4)– (a–2) (a+2) +2(−a)

Answer 1

Ответ:

Выражение не зависит от переменной, равно постоянной величине, если после преобразований в результате получим запись, где нет переменной, а останется лишь число .

$1)\ \ 3(2a-1)-2(3a-5)=6a-3-6a+10=-3+10=\bf 7\ ,\ \ 7=const$  

Получили число 7 (константа) . То есть выражение равно постоянной величине .

$2)\ \ 4(x+6)-2(5-2(1-x))=4x+24-10+4(1-x)=\\\\=4x+14+4-4x=14+4=\bf 18\ \ ,\ \ \bf 18=const$

Выражение равно постоянной величине .

$3)\ \ a+(a-(a+(a-1)))=a+(a-(a+a-1))=a+(a-(2a-1))=\\\\=a+(a-2a+1)=a+a-2a+1=2a-2a+1=\bf 1\ ,\ \ 1=const$  

Выражение равно постоянной величине .

$4)\ \ (a-2)(a+4)-(a-2)(a+2)+2(-a)=\\\\=(a^2+2a-8)-(a^2-4)-2a=a^2+2a-8-a^2+4-2a=\\\\=-8+4=\bf -4\ \ ,\ \ -4=const$  

Выражение равно постоянной величине .

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

3(2a – 1) – 2(3a – 5) = 6a - 3 - 6a + 10 = 7

4(x + 6) – 2(5 – 2(1 – x)) = 4x + 24 - 2(5 – 2 + 2x) = 4x + 24 - 10 + 4 - 4x = 18

a + (a – ( a+ (a – 1))) = a + (a – ( a+ a – 1)) = a + (a – a - a + 1) = a + a – a - a + 1 = 1

(a–2) (a+4)– (a–2) (a+2) +2(−a) = a²-2a+4a-8 - (a²-2a+2a-4) - 2a = a²-2a+4a-8 - a²+2a-2a+4 - 2a = 4a-8-2a+4-2a = -8+4 = -4