Question

Задача 15. Помогите плиииз. С решением и пояснением действий!

Answer 1

Ответ: 400 Вт

Объяснение:

Дано:

х₁ = 4 см = 4 ∙ 10⁻² м

t = 5 с

x₂ = 1 см = 1 ∙ 10⁻² м

F = 2,5 ∙ 10⁴ Н

---------------

P - ?

Решение: мощность - это соотношение работы, совершаемой внешними силами при сжатии пружины, ко времени действия этой работы:

$P=\frac{W}{t}$

Работа внешней силы по сжатию пружины равна изменению потенциальной энергии деформации этой пружины:

$W=\Delta E=E_{1} -E_{0} =E_{1} -0=E_{1} =\frac{kx_{1}^{2} }{2}$

Изначально, пружине не действовала сила, поэтому нет деформации, следовательно, потенциальная энергия E₀ = 0.

Жесткость пружины находим через силу F, необходимую для сжатия пружины на x₂:

$F=kx_{2}$     ⇒     $k=\frac{F}{x_{2} }$

Подставляем в формулы:

$W=\frac{kx_{1}^{2} }{2} =\frac{\frac{F}{x_{2} } x_{1}^{2} }{2} =\frac{Fx_{1}^{2} }{2x_{2} }$,

$P=\frac{W}{t} =\frac{\frac{Fx_{1}^{2} }{2x_{2} }}{t} =\frac{Fx_{1}^{2} }{2x_{2} t}$.

Подставим значения и вычислим:

$P=\frac{2,5*10^{4} *(4*10^{-2} )^{2} }{2*10^{-2} *5} =\frac{2,5*10^{6} *16*10^{-4}}{10} =\frac{40*10^{2} }{10} =4*10^{2} =400$ Вт

400 Вт мощности необходима для сжатия пружины на 4 см в течение 5 секунд.