Question

Допоможіть будь-ласка!
Паралельні площини альфа і бета перетинають сторони кута B у точках A1, C1 і A2, C2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка BC2, якщо BA1:A1A2=1:3 і BC1=3см

Answer 1

Параллельные плоскости альфа и бета пересекают стороны угла B в точках A1, C1 и A2, C2 соответственно. Найдите длину отрезка BC2, если BA1:A1A2=1:3 и BC1=3см

Решение.

Тк α║β , то А1 С1║А2С2 по « Если 2-е параллельные плоскости пересечены третьей ( у вас ВА2С2) , то линии пересечения параллельны».

Для угла ∠А2ВС2 по т. Фалеса имеем

ВА1/А1А2=ВС1/С1С2 или

1/3=3/С1С2 ⇒ С1С2=9.

ВС2= ВС1+С1С2 =3+9=12(см)