Question

знайти координати центру ваги представленої нижче плоскої фігури.

Answer 1

Формулы для определения положения центра тяжести различных тел имеют вид:

xc = (∑ Gixi) / ∑ Gi;

yc = (∑ Giyi) / ∑ Gi;

Для плоских фигур массу G заменяем на площадь S.

Для полукруга хс = 4R/(3π) = 4*10/(3*3,14159) ≈ 4,24413.

Для прямоугольников центр тяжести находится на пересечении диагоналей.

Подставим данные:                                                       S*x/S*y

x = 75 S= 3000   x/2 =  37,5                                   112500

y = 40                      y/2 = 20                         60000

x = 40 S= -800    x/2 = 20    35                             -28000

y = 20                     y/2 =  10  10                           -8000

xo = 55 S= -157,08 хц = 4,244132    59,24413       -9306,05

yo = 10   уц = 10 10                                   -1570,8

 ∑(S) = 2042,92   ∑Sx =     75193,95

                      ∑Sy=     50429,2

     

 Ответ:   х(цт) = 75193,95/2042,92 = 36,80709

                у(цт) = 50429,2/2042,92 = 24,68486