Question

1. Электрическая цепь состоит из пяти элементов, выход из строя ​

Answer 1

Ответ:

0.00199

Пошаговое объяснение:

$A_i$ - i-ый элемент неисправен

$P(A_i)=p_i=0.1 \\ \\ P(\bar{A_i})=q_i=1-0.1=0.9$

C - отказ всей цепи

$A_{23}=A_1*A_2 \\ A_{45}=A_4*A_5 \\ B=A_{23}+A_{45}=A_2A_3+A_4A_5 \\ C=A_1*B=A_1(A_2A_3+A_4A_5) \\ \\ P(C)=P(A_1(A_2A_3+A_4A_5))=P(A_1)P(A_2A_3+A_4A_5) = \\ \\ = P(A_1)[P(A_{2}A_3)+P(A_4A_5)-P(A_2A_3)P(A_4A_5)]= \\ \\ =P(A_1)[P(A_2)P(A_3)+P(A_4)P(A_5)-P(A_2)P(A_3)P(A_4)P(A_5)] = \\ \\ = p_1 \cdot (p_2 \cdot p_3+p_4 \cdot p_5-p_2 \cdot p_3 \cdot p_4 \cdot p_5)=|p_1=p_2=p_3=p_4=p_5=p| = \\ \\ =p(p^2+p^2-p^4) = p(2p^2-p^4)=2p^3-p^5=2*0.1^3-0.1^5=0.00199$