Question

одна сторона трикутника на 2 см більша за другу, а кут між ними становить 120. знайдіть периметр трикутника, якщо його третя сторона 7 см.

Answer 1

Ответ:

15 см

Объяснение:

Дано:

ΔАВС

AC= 7 см

AB>BC на 2 см

<ABC = 120°

Знайти: Р Δ АВС

Розв'язання:

Р Δ АВС=АВ+ВС+АС

Нехай АВ=х см (x>0), тоді ВС=(х+2) см

За теоремою косинусів:

AC²=AB²+BC²-2•AB•BC•cos<ABC

7²=x²+(x+2)²-2•x•(x+2)•cos120°

49=x²+x²+4x+4-(2x²+4x) •(-1/2).

49=2x²+4x+4+x²+2x

3x²+6x-45=0 | : 3

x²+2x-15=0.

x₁=3, x₂=-5

AB=3 см, BC=5 см, AC=7 см

PΔABC=3+5+7

PΔABC=15 см

Відповідь: PΔABC=15 см