Question

Розкласти на множники:
t⁵+2t⁴+2t³+2t²+t​

Answer 1

Ответ:

t(t+1)(t+1)(t²+1)

Пошаговое объяснение:

Задание: разложить на множители:

t⁵+2t⁴+2t³+2t²+t.

Решение: вынесем общий множитель t за скобки:

t(t⁴+2t³+2t²+2t+1). Зная, что: 2t³ = t³+t³; 2t² = t²+t²; 2t = t+t, преобразуем для удобства:

t(t⁴+t³+t³+t²+t²+t+t+1). Выносим общие множители за скобки:

t(t³(t+1)+t²(t+1)+t(t+1)+(t+1)), тогда:

t(t+1)(t³+t²+t+1), значит, t(t+1)(t²(t+1)+t+1),

выносим общие множители:

t(t+1)(t+1)(t²+1), поскольку (t+1)(t+1)=(t+1)², то:

t(t+1)²(t²+1). или же: t(t+1)(t+1)(t²+1).