Question

помогите пожалуйста,хочу знать решение чтобы уметь делать подобные задание​

Answer 1

Ответ:

С) 5см

Пошаговое объяснение:

Т.к DM⊥AC , DN⊥BC , CN⊥AC ⇒ СNDM - прямоугольник.

Потому что по признаку прямоугольника: Прямоугольник - это параллелограмм , у которого все углы прямые. У прямоугольника противолежащие стороны равны , следовательно DM = CN = 2см , DN = MC = 4см. По условию СD - это высота , тогда рассмотрим ∆АСD , он с прямым углом CDA , а ЧЕМ ЯВЛЯЕТСЯ ОТРЕЗОК DM из ∆АСD ? Да , DM - высота (потому что по условию DM⊥AC), но заметим , эта высота проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе. ЧЕМУ РАВНА ВЫСОТА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОВЕДЁННАЯ ИЗ ВЕРШИНЫ ПРЯМОГО УГЛА К ГИПОТЕНУЗЕ? Это среднее пропорциональное для отрезков , на которые делится гипотенуза высотой , т.е в нашем случае для отрезков МС и АМ , поэтому она будет вычисляться по формуле DM² = MC · АМ , мы знаем , чему равны DM и МС , подставим и найдём АМ:

$2 {}^{2} = 4 \cdot AM \\ 4 = 4AM \\ AM = 1$

Тогда АС = МС + АМ = 4 + 1 = 5см