Question

Розв'яжіть систему нерівностей
5(3-x)+4(2x-6) >2x-4
11 x - 17(1+2х) < 11 - 14​

Answer 1

Ответ:

$5(3 - x) + 4(2x - 6) > 2x - 4 \\ 11x - 17(1 + 2x) < 11 - 14$

Решаем первое неравенство:

$5(3 - x) + 4(2x - 6) > 2x - 4$

$15 - 5x + 8x - 20 > 2x - 4$

$- 5 + 3x > 2x - 4$

$3x - 2x > - 4 + 5$

$x > 1$

Решаем второе неравенство:

$11x - 17(1 + 2x) < 11 - 14$

$11x - 17 - 34x < - 3$

$- 23x - 17 < - 3$

$- 23x < - 3 + 17$

$- 23x < 14$

Делим обе части неравенства на -23 и сменяем его знак:

$x > - \frac{14}{23}$

$x > 1 \\ x > - \frac{14}{23}$

Находим пересечение:

$x∈ < 1. + \infty >$