Question

обчислити log6 √12-log6 √2

Answer 1

Ответ:

$log_{6}( \sqrt{12} ) - log_{6}( \sqrt{2} )$

$log_{6}( \frac{ \sqrt{12} }{ \sqrt{2} } )$

$log_{6}( \frac{ \sqrt{2} \sqrt{6} }{ \sqrt{2} } )$

сокращаем на обший делитель sqrt{2}:

$log_{6}( \sqrt{6} )$

$log_{6}( {6}^{ \frac{1}{2} } )$

$\frac{1}{2} \times log_{6}(6)$

$\frac{1}{2} \times 1$

$\frac{1}{2}$

Answer 2

Ответ:

1/2

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle log_{6}\sqrt{12} \: - \: log_{6} \sqrt{2} = log_{6} \frac{ \sqrt{12} }{ \sqrt{2} } = log_{6} \sqrt{6} = log_{6}6 ^{ \frac{1}{2} } = \frac{1}{2}$

Использованные формулы:

Разность логарифмов с одинаковыми основаниями:

$\boldsymbol { log_{a}b - log_{a}c = log_{a} \frac{b}{c} }$

Логарифм с одинаковым аргументом и основанием :

$\boldsymbol{ log_aa {}^{m} = m }$

Одно из свойств степеней:

$\boldsymbol{\sqrt[m]{a^n} = a {}^{ \frac{n}{m} } }$