Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!
Спортсмен Быстров на тренировке проплывает 1875 метров по течению реки за 12,5 минут. За сколько минут он проплывёт это же расстояние обратно(то есть против течения реки), если известно, что скорость течения реки в 5 раз меньше собственной скорости Быстрова?

Answer 1

Ответ: 18,75 мин

Пошаговое решение: обозначим скорость Быстрова как v, а скорость течения как u.

Скорость течения реки в 5 раз меньше собственной скорости Быстрова:

$u=\frac{v}{5}$       ⇒     $v=5u$

При движении по течению, скорости Быстрова и течения складываются, в обратном случае, вычитаются. Составим систему уравнений и решив ее найдем время:

$\left \{ {{(v+u)*12,5=1875} \atop {(v-u)*t=1875}} \right.$

$\left \{ {{5u+u=\frac{1875}{12,5} } \atop {(5u-u)*t=1875}} \right.$

$\left \{ {{6u=150} \atop {4u*t=1875}} \right.$

$u=\frac{150}{6} =25$

$4*25*t=1875$

$100*t=1875$

$t=\frac{1875}{100}$

$t=18,75$ мин

За 18,75 мин Быстров проплывёт 1875 метров против течения реки.