ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААААА
Ответы
Объяснение:
1) 3х²/(3х-1) = х/(3х-1)
Так как это дробное уравнение, и знаменатель не может быть равен 0, то нам надо составить ОДЗ (область допустимых значений)
ОДЗ : 3х - 1 не равно нулю (напиши просто перечеркнутый знак равно) 0
3х не равно 1
х не раано 1/3
Домножим обе части на общий знаменатель
3х² = х
Переносим х
3х² - х = 0
Выносим х за скобки
х(3х - 1) = 0
Так как у нас произведение и оно равно 0, то это значит, что одна или обе части должны быть равными нулю, то есть
х = 0. 3х - 1 = 0
3х = 1
х = 1/3
не принадлежит ОДЗ
Ответ: 0
2) (2х² - 5)/х = 2х + 1
Составим ОДЗ
ОДЗ: х не равно 0
Домножим обе части на х, чтобы избавится от знаменателя
2х² - 5 = (2х + 1)х
2х² - 5 = 2х² + х
Переносим
-х - 5 = 0
х = -5
Сверяемся с ОДЗ, подходит
Ответ: х = -5
3) 4/(1+х) - (х+1)/(х-1) = (3 - х²)/(х² - 1)
Составим ОДЗ
ОДЗ: {х + 1 не равно 0;. {х не равен -1
{х - 1 не равно 0;. {х не равен 1
(все в одной фигурной скобке, так как это система)
х² - 1 - это формула разности квадратов, поэтому
х² - 1 = (х + 1)(х - 1)
Уравнение будет иметь теперь такой вид
4/(1+х) - (х+1)/(х-1) = (3 - х²)/(х - 1)(х + 1)
Домножаем на общий знаменатель, а именно (х²-1)
4(х - 1) - (х + 1)² = 3 - х²
Раскрываем скобки
4х - 4 - (х² + 2х + 1) = 3 - х²
4х - 4 - х² - 2х - 1 - 3 + х² = 0
2х - 8 = 0
2х = 8
х = 4
Сверяемся с ОДЗ, подходит
Ответ: х = 4
Надеюсь я тебе помог! Удачи ;)