Question

Площина y паралельна стороні AB трикунтника ABC та перетинає сторони AC і BC в точках A1 і B1 відповідно.Знайдіть довжину відрізка BC,якщо AB=BB1=6см;A1B1=2см

Answer 1

Плоскость y параллельна стороне AB треугольника ABC и пересекает стороны AC и BC в точках A1 и B1 соответственно.Найдите длину отрезка BC,если AB=BB1=6см;A1B1=2см

======================

Дано: ɣ||АВ, ɣ ⋂ АС = А₁, ɣ ⋂ ВС = В₁, ɣ ⋂ (АВС) = А₁В₁, АВ = ВВ₁ = 6см, А₁В₁ = 2см

Найти: ВС – ?

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

• ∆А₁СВ₁ ~ ∆АСВ – ∠С - общий. ВВ₁ = 6см. Пусть СВ₁ = х, тогда ВС = х+6. Сделаем соотношение:

$\displaystyle \frac{A_1B_1}{AB}=\frac{CB_1}{BC}$

$\displaystyle \frac{1}{3}=\frac{x}{x+6}$

$\displaystyle x+6=3x$

$\displaystyle 6 = 2x$

$\displaystyle x = 3$

• СВ₁ = 3, тогда ВС = 6 + 3 = 9см

Ответ: ВС = 9см