допоможіть!!
чи можна скласти магічний квадрат 3×3 з перших 9 простих чисел?
Ответы
Ответ:
Нет, нельзя.
Пошаговое объяснение:
"Магический квадрат" — это квадратная таблица с различными числами, составленный таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29 - первые 9 простых чисел
Исходим из предположения, что из первых девяти простых чисел можно составить "магический квадрат" 3х3. Среди этих чисел есть число 2. Оно единственное чётное. Больше четных простых нет.
В строке, содержащей двойку, сумма чисел чётная (это сумма чётного и двух нечётных чисел). В другой строке, не содержащей двойку, сумма чисел всегда нечётная, а это значит, что суммы чисел в этих двух строках разные. Значит, в квадрате найдутся две строки с разными суммами чисел. Значит, наше предположение было неверным и "магический квадрат" составить нельзя.