Question

Помогите!!! даю 50 Балов! Упростите выражение
Найдите значение выражения:

1) (3 ^ - 6 * 9 ^ - 4)/(27 ^ - 4)

2) (1 1/2) ^ - 3 * (4/9) ^ - 2

7) (Бали: 2)



(a ^ - 3 - 4)/(a ^ - 3) - (a ^ - 8 - 16a ^ 2)/(a ^ - 3) / (a ^ - 5 - 4a ^ - 2) + 8a ^ 3

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\frac{3^{-6} \cdot 9^{-4} }{27^{-4} } =\frac{3^{-6}\cdot(3^{2} )^{-4} }{(3^{3})^{-4} } =\frac{3^{-6}\cdot 3^{-8} }{3^{-12} } =\frac{3^{-6-8} }{3^{-12} } =\frac{3^{-14} }{3^{-12} } =\\\\\\=3^{-14-(-12)} =3^{-14+12} =3^{-2} =\frac{1}{3^{2} } =\frac{1}{9}\\\\\\2)$

$\displaystyle\bf\\\Big(1\frac{1}{2} \Big)^{-3} \cdot\Big(\frac{4}{9} \Big)^{-2} =\Big(\frac{3}{2} \Big)^{-3} \cdot\Big(\frac{4}{9} \Big)^{-2} =\Big(\frac{2}{3} \Big)^{3} \cdot\Big(\frac{9}{4} \Big)^{2} =\frac{8}{27} \cdot\frac{81}{16} =\frac{3}{2} =1,5$

$\displaystyle\bf\\3)\\\\\frac{a^{-8} -16a^{2} }{a^{-3} } :(a^{-5} -4a^{-2} )=\frac{a^{-8} -16a^{2} }{a^{-3} } \cdot\frac{1}{a^{-5} -4a^{-2} } =\frac{a^{-8} -16a^{2} }{a^{-3} (a^{-5}-4a^{-2}) } \\\\\\\frac{a^{-3} -4}{a^{-3} } -\frac{a^{-8} -16a^{2} }{a^{-3} (a^{-5}-4a^{-2})}+8a^{3} =\\\\\\=\frac{a^{-8}-4a^{-5}-4a^{-5} +16a^{-2} -a^{-8} +16a^{2} +8a^{-5} -32a^{-2} }{a^{-3} (a^{-5} -4a^{-2} )} =\\\\\\=\frac{16a^{2}-16a^{-2} }{a^{-5}(a^{-3} -4) }$