Question

Помогите пожалуйста
(задача геометрия)

Answer 1

Ответ:

Радиус основания равен 4√3 см, диаметр равен 8√3 см.

Объяснение:

Найти радиус и диаметр основания конуса.

Дано: конус;

SA = 8 см - образующая;

∠SAO = 30°;

OA - радиус; AC - диаметр.

Найти: ОА; АС.

Решение:

Рассмотрим ΔOSA - прямоугольный.

SA = 8 см; ∠SAO = 30°.

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ SO = SA : 2 = 8 : 2 = 4 (см)

По теореме Пифагора найдем ОА:

ОА² = SA² - SO² = 64 - 16 = 48

OA = √48 = 4√3 (см)

• Диаметр равен двум радиусам.

АС = ОА · 2 = 4√3 · 2 = 8√3 (см)

Радиус основания равен 4√3 см, диаметр равен 8√3 см.