Question

Знайти усі значення а, при яких корінь рівняння ax=5+2x є цілим числом. Допоможіть будь-ласка.
​

Answer 1

Ответ:

-3; -0,5; 1; 1,5; 2,5; 3; 4,5; 7

Пошаговое объяснение:

$ax=5+2x|\; \; x\in Z\\ax-2x=5\\x(a-2)=5\\x=\frac{5}{a-2}\\\\a-2\neq 0\\a\neq 2$

Результат деления числа 5 на  ±0,5; ±1; ±2,5; ±5 является целым числом. Находим а:

а-2=0,5  => a=2,5

a-2=-0,5  => a=1,5

a-2=1  => a=3

a-2=-1 => a=1

a-2=2,5 => a=4,5

a-2=-2,5 => a=-0,5

a-2=5 => a=7

a-2=-5 => a=-3

a = {-3; -0,5; 1; 1,5; 2,5; 3; 4,5; 7}