Question

Укажите наименьшее из следующих чисел $(1) \sqrt{15}, (2) 4, (3) 2\sqrt{3} (4) 3\sqrt{2}$

Answer 1

Ответ:

2√3

Пошаговое объяснение:

Укажем соседние целые числа для иррациональных чисел:

1)√15

√9 < √15 < √16 ⇒ 3 < √15 < 4

Иррациональное число √15 находится между 3 и 4.

2)4

3)2√3

Внесем множитель под знак корня:

$2 \sqrt{3} = \sqrt{2 {}^{2} \cdot3} = \sqrt{4 \cdot3} = \sqrt{12}$

√9 < √12 < √16 ⇒ 3 < √12 < 4

Иррациональное число 2√3 находится между 3 и 4

4)3√2

Внесём множитель под знак корня:

$3 \sqrt{2} = \sqrt{3 {}^{2} \cdot2} = \sqrt{9 \cdot2} = \sqrt{18}$

√16 < √18 < √25 ⇒ 4 < √18 < 5

Иррациональное число 3√2 находится между 4 и 5

Нужно уделить внимание √15 и 2√3 , как уже сказали , 2√3 это же √12.

√12 < √15 , т.к 12 < 15 ⇒ 2√3 < √15

Следовательно , наименьшее число это 2√3