Question

упростить выражение sin^6a+cos^6a

Answer 1

(sin^2a+cos^2a)(sin^4a-sin^2a*cos^2a+cos^4a)=(sin^2a+cos^2a)^2-3*sin^2a*cos^2a=

1-3*(4*sin^2a*cos^2a)/4=1-(3/4)*(sin 2a)^2

 пояснение   (sin^2a+cos^2a)=1, sin^4a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2-2*sin^2a*cos^2a выделяем полный квадрат и в скобках опять единица и последнее sin^2a*cos^2a=(2sin a*cos a*2sin a*cos a)/4