Question

Каким одночленом необходимо заменить букву А

Answer 1

Решение.

Применяем формулы сокращённого умножения:

$\bf (a-b)^2=a^2-2ab+b^2\ \ ,\ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2$  .

$\bf 1)\ \ 81B^2-162\, BZ+\boxed{\bf A}=(9B)^2-2\cdot (9B)\cdot 9Z+\boxed{\bf (9Z)^2}=(9B-9Z)^2\\\\\boxed{\bf A=(9Z)^2=81Z^2}$  

$\bf 2)\ \ 16Z^2+16\, ZX+\boxed{\bf A}=(4Z)^2+2\cdot (4Z)\cdot 2X+\boxed{\bf (2X)^2}=(4Z+2X)^2\\\\\boxed{\bf A=(2X)^2=4X^2}$