Question

Велика піввісь небесного тіла, що обертається навколо Сонця 2,67 а.о. Знайти його період обертання навколо Сонця
Варіанти відповіді:
≈ 1208 діб
≈1593 діб
≈ 2005 діб
≈ 2675 діб

Answer 1

Ответ:  Период обращения тела вокруг Солнца ≈ 1593,5 суток

Объяснение:  Вначале небольшое замечание. Когда говорят о большой полуоси, то имеют ввиду не ось небесного тела, а говорят о большой полуоси ОРБИТЫ небесного тела.  

Дано:

Большая полуось орбиты небесного тела Ат = 2,67 а.е.

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Период обращения Земли вокруг Солнца Тз = 1 год = 365,25  суток.

Найти период обращения небесного тела Тт - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае  Аз³/Ат³ = Тз²/Тт².  Из этого соотношения Тт² = Тз²Ат³/Аз³.   Отсюда Тт = √Тз²Ат³/Аз³ = √(365,25)²*(2,67)³/1³ =

=√(365,25)²*(2,67)³ = 1593,519 суток