Question

Наибольший угол прямоугольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 26. На сколько большее основание этой трапеции больше меньшего?​

Answer 1

Ответ: на 13 больше

Объяснение:

Проведем в трапеции высоту BO. Получим прямоугольный треугольник ABO.

Так как угол ABC = 120, то угол BAO = 180 - 120 = 60 градусов.

В треугольнике ABO угол ABO = 90 - BAO = 90 - 60 = 30 градусов.

По теореме катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. То есть катет AO, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине AB. По условию AB = 26. Значит AO = 13.

После того как мы провели высоту BO,  у нас получился прямоугольник BCDO. Значит BC = OD.

Большее основание AD = AO + OD = AO + BC

Младшее основание это BC

Значит разница между основаниями равна = AD - BC = AO + BC - BC = AO = 13 (мы его нашли ранее)

Ответ: на 13 больше