Question

5. Знайдіть величину кожного з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, якщо:
1) Сума трьох із них 228°;
2) Один з кутів дорівнює сумі двох суміжних із ним.​

Answer 1

Означення:

Сума суміжних кутів 180°. Вертикальні кути рівні.

Рішення 1:

Сума трьох кутів при перетині двох прямих завжди буде 2 вертикальних кути та 1 суміжний. З цього дізнаємось що 1 вертикальний кут + 180° = 228°. Градусна міра одного з вертикальних кутів 228°-180° = 48°. Отже друга пара вертикальних кутів буде 180°-48° = 132°.

Відповідь: <1 = <2 = 48°, <3 = <4 = 132°.

Рішення 2:

Вертикальний кут дорівнює сумі двох суміжних з ним. Нехай один із суміжних кутів х°, тоді кут суміжний з ним буде дорівнювати 2х. Сума суміжних кутів 180°, тобто х+2х = 180°, 3х = 180°, х = 60° (перша пара вертикальних кутів), 180°-60° = 120° (друга пара вертикальних кутів)

Відповідь: <1 = <2 = 60°, <3 = <4 = 120°.

Натисніть "краща відповідь". Дякую!