1.Знайти добуток всіх значень параметра а при яких рівняння має лише один корінь?:(х-2а)(х-а-3)/х-2=0
2. знайти добуток всіх значень параметра а при яких рівняння не матиме коренів 1/х+а/х-2=0
Ответы
ОДЗ:
Рассмотрим особые случаи. При а = 0.
Нет, это значение нам не подходит. а ≠ 0. Рассмотрим ещё один случай. При а = 1.
В числителе и знаменателе сократим х - 2.
Ответ: При а = 1, уравнение (х-2а)(х-а-3)/х-2=0 имеет один действительный корень
Тоже рассмотрим особые случаи. При а = 1.
Нет, это значение нам не подходит. Т.к. х € R. а ≠ 1.
Рассмотрим ещё один случай. При а = 2.
∅
Ответ: При а = 2, уравнение 1/х+а/х-2=0 не имеет действительных корней.
Ответ:
1) -1
2) 0
Объяснение:
ОДЗ данного уравнения:
Дробь равна нулю только тогда , когда числитель равен нулю:
Произведение равно нулю только тогда , когда хотя-бы один из множителей равен нулю:
Уравнение будет иметь один корень - если один из её корней будет удовлетворять по ОДЗ.
Тогда , подставим вместо х то число , которое у нас в ОДЗ:
По условию нужно найти произведение значений параметра а:
Соответственно ОДЗ данного уравнения:
Домножим обе части уравнения на х(х-2) и получим:
Полученное уравнение не будет иметь корней при а = -1
А ещё заметим , согласно ОДЗ x не может быть двойкой , тогда в данном уравнении она будет двойкой только при a = 0
По условию нужно найти произведение значений параметра а: