Question

1 Знайти область визначення
$y = \frac{x - 2}{4x} + \sqrt{x - 2}$
помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

D(y) = [2; +∞).

Пошаговое объяснение:

Задание: найти область определения функции:

$\displaystyle \: y = \frac{x - 2}{4x} + \sqrt{x - 2} .$

Решение: Областью определения являются все значения x, которые делают выражение определенным. Итак, знаменатель дроби не должен равняться нулю, поскольку на ноль делить нельзя; подкоренное выражение всегда неотрицательно. Составим систему:

$\[ \begin{cases} </p><p>4x \ne0 & \text{}\\ </p><p>x - 2 \geqslant 0 & \text{} </p><p>\end{cases} \] \Rightarrow \: \[ \begin{cases} </p><p>x \ne0 & \text{}\\ </p><p>x \geqslant 2 & \text{} </p><p>\end{cases} \] \Rightarrow \: x \in [2; + \infty).$

Задание решено!