Question

5. Обчисліть
6. Знайдіть значення виразу

Answer 1

Ответ:

Применяем правила действий со степенями .

$\boldsymbol{\displaystyle 5)\ \ 0,125^{^{\frac{2}{3}}}\cdot \Big(2\dfrac{1}{4}\Big)^{-0,5}=\Big(\frac{1}{8}\Big)^{^{\frac{2}{3}}}\cdot \Big(\frac{9}{4}\Big)^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt[3]{8^2}}\cdot \Big(\frac{4}{9}\Big)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{(\sqrt[3]{8})^2}\cdot \sqrt{\frac{4}{9}}=}\\\\\\\boldsymbol{=\dfrac{1}{2^2}\cdot \dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2\cdot 3}=\dfrac{1}{6}}$

$\boldsymbol{6)\ \ a=64\ ,\ b=3}\\\\\\\boldsymbol{\displaystyle \frac{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}+\sqrt[3]{b}=\frac{(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}+\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b}}=\\\\\boldsymbol{=\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{4^3}=4}$