Question

Знайти похідну другого порядку функцій y=xsin(x) в точці x=0

Answer 1

Ответ:  0 .

Производная произведения равна:   $\bf (uv)'=u'v+uv'$   .

$y=x\cdot sinx\ \ ,\ \ \ x_0=0\\\\y'=1\cdot sinx+x\cdot cosx=sinx+x\cdot cosx\\\\y'(0)=\underbrace{sin0}_{0}+\underbrace{0\cdot \underbrace{cos0}_{1}}_{0\cdot 1=0}=0+0=\bf 0$