Предмет: Математика, автор: stenchikdfg8p7kzo9

4^x+(x-1)*2^x+2*x-6=0

Ответы

Автор ответа: yugolovin
0

Ответ:

1.

Пошаговое объяснение:

4^x+(x-1)2^x+2x-6=0. Решим это уравнение как квадратное относительно t=2^x > 0:

t^2+(x-1)t+2x-6=0;\ D=(x-1)^2-8x+24=(x-5)^2;

t=\dfrac{-x+1\pm(x-5)}{2}; t_1=-2 < 0;\ t_2=3-x;

получаем уравнение   2^x=3-x.

Угадываем корень x=1\ \ (2=2  - верно); других корней быть не может, поскольку в левой части уравнения стоит возрастающая функция, а в правой части - убывающая.  

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: exzzz