Question

Высота нижней и верхней кульминации звезд Полярная/Ахернар/Вега для Москвы

Answer 1

Ответ:    Верхние кульминации:

1) Высота Полярной (к северу от зенита)   hв = +56° 29'

2) Высота Веги (к югу от зенита) hв = +73° 02'

3) Высота Ахернар (к югу от зенита) hв = –22° 59' (звезда невосходящая)

Нижние кульминации

1) Высота Полярной (к северу от надира)  hн =  +55° 01'

2) Высота Веги (к северу от надира) hн = +04° 32'

3) Высота Ахернар (к югу от надира) hн = – 88° 31'

Объяснение:   Дано:

Широта Москвы φ = 55° 45'

1) Склонение звезды Полярная δ1 = 89° 16'

2) Склонение звезды Вега δ2 = 38° 47'

3) Склонение звезды Ахернар δ3 = –57° 14'

Найти высоты верхней и нижней кульминаций звезд hв - ?  hн - ?

Найдем верхние кульминации звезд.

Высота светила над горизонтом в момент верхней кульминации к северу от зенита определяется выражением:   hв = 90° – δ + φ

1) Для Полярной  hв = 90° – δ + φ = 90° – 89° 16' + 55° 45' = 56° 29'

Высота светила над горизонтом в момент верхней кульминации к югу от зенита определяется выражением:  hв = 90° – φ + δ

2) Для Веги hв = 90° – φ + δ2 = 90° – 55° 45' + 38° 47' = 73° 02'

3) Для Ахернар  hв = 90° – φ + δ3 = 90° – 55° 45' – 57° 14' = –22° 59'   минус указывает на то, что даже в верхней кульминации звезда не поднимается над горизонтом.  Таким образом, в Москве эта звезда является невосходящей.

Найдем нижние кульминации звезд.

Высота светила над горизонтом в момент нижней кульминации к северу от надира: hн = φ + δ – 90°

1) Для Полярной hн = φ + δ1 – 90° = 55° 45' + 89° 16' – 90°  =  55° 01'

2) Для Веги hн = φ + δ2 – 90° = 55° 45' + 38° 47'– 90° = 04° 32'

Так как Ахернар расположен достаточно близко к южному полюсу мира, то найдем его высоту над горизонтом в момент нижней кульминации к югу от надира по формуле: hн = –φ – δ – 90°

3) Для Ахернар  hн = – φ – δ3 – 90° = – 55° 45' + 57° 14' – 90° = –88° 31'