1.Кут 2 =1000.Знайти решту кутів на малюнку.
2.Кут 2 утричі більший за кут 1. Знайти всі кути.
3.Знайти всі кути , що утворилися в результаті перетину двох прямих, якщо:
А)сума трьох дорівнює 3000.
Б)два з них відносяться як 4:5
Ответы
Ответ и Объяснение:
Перевод и исправление: 1. Угол 2 = 100°. Найти оставшиеся углы на рисунке 3.
2. Угол 2 втрое больше угла 1. Найти все углы.
3. Найти все углы, образовавшиеся в результате пересечения двух прямых, если:
А) сумма трех углов равна 300°.
Б) два из углов относятся как 4:5.
Нужно знать:
1. Вертикальные углы – это два угла с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
2. При пересечении двух прямых образуется пара вертикальных углов.
3. Вертикальные углы равны.
4. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол.
5. Две пары вертикальных углов образуют полный угол, то есть угол, градусная мера которого равна 360°.
Решение.
1. Так как ∠2 = 100°, то вертикальный с ним ∠4 = 100°. ∠2 смежный с ∠1 и поэтому ∠2+∠1 = 180°. Тогда ∠1 = 180°-∠2 = 180°-100° = 80°. Далее, для ∠3 = 80° как вертикальный с ∠1.
Ответ: ∠1 = 80°, ∠3 = 80°, ∠4 = 100°.
2. По условию ∠2 = 3·∠1. ∠2 смежный с ∠1 и поэтому ∠2+∠1 = 180°. Тогда 3·∠1+∠1 = 180°, отсюда 4·∠1 = 180° или ∠1 = 45°. Но
∠2+∠1 = 180° или ∠2 = 180°-∠1 = 180°-45° = 135°.
Теперь для вертикальных углов определим значения:
∠4=∠2 = 135° и ∠3=∠1 = 45°.
Ответ: ∠1 = 45°, ∠2 = 135°, ∠3 = 45°, ∠4 = 135°.
3. А) сумма трех углов равна 300°, то есть ∠2+∠3+∠4 = 300°.
Так как ∠1+∠2+∠3+∠4 = 360°, то ∠1=360°-(∠2+∠3+∠4)=360°-300°= 60°. Значит, ∠3 = 60° как вертикальный с ∠1.
Тогда ∠2 смежный с ∠1 и поэтому ∠2+∠1 = 180°. Тогда ∠2 = 180°-∠1, отсюда ∠2 = 180°-60° = 120° и ∠4 = 120° как вертикальный с ∠2.
Ответ: ∠1 = 60°, ∠2 = 120°, ∠3 = 60°, ∠4 = 120°.
Б) Так как два из образованных углов относятся как 4:5, то они не равны, то есть они не вертикальные. Поэтому они будут смежными углами. Если х коэффициент пропорциональности, то для этих смежных углов выполняется равенство:
4·x+5·x = 180°.
Отсюда 9·x = 180° или x = 20°.
Теперь для вертикальных углов определим значения:
∠4=∠2 = 5·20° = 100° и ∠3=∠1 = 4·20° = 80°.
Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°, ∠3 = 80°, ∠4 = 100°.
#SPJ1