Question

Перпендикуляры к сторонам, равны соответственно 10 и 15. Найдите перпендикуляр x.
(Помогите пожалуйста и если получится скажите из какого это пособия)

Answer 1

Ответ:

х=6 ед

Объяснение:

∆АВС- прямоугольный, египетский треугольник.

∠С=90°,

АС; СВ- катеты.

S(∆ABC)=½*AC*BC=½*30*40=600 ед²

т.О пересечения этих перпендикуляров.

S(∆CAO)=½*AC*OP=½*10*30=150 ед²

S(∆BOC)=½*BC*OK=½*15*40=300 ед²

S(∆AOB)=S(∆ABC)-S(∆CAO)-S(∆BOC)=

=600-150-300=150 ед²

S(∆AOB)=½*AB*OM;→

OM=2*S(∆AOB)/AB=2*150/50=6 ед