Question

Склянка об'ємом 250 мл, заповнена водою за температури 0°C. Її продовжують охолоджувати і вода перетворюється у лід. До якої температури можна було би нагріти воду в склянці за рахунок кiлькостi теплоти, яка виділиться при перетворенні всієї води в лід? Питома теплота плавлення льоду 332 кДж/кг питома теплоємність води 4200 Дж/кг С.​

Answer 1

Ответ:

Воду можно нагреть до температуры приблизительно 79,05 °C

Примечание:

$T_{1} \ -$ начальная температура воды

$T_{k} \ -$ температура кристаллизации воды

Объяснение:

Дано:

$V=$ 0,00025 м³

$T_{k} =$ 0 °С

$T_{1} =$ 0 °С

$\lambda =$ 332 000 Дж/кг

$c =$ 4200 Дж / (кг · С°)

Найти:

$T_{2} \ - \ ?$

------------------------------------------

Решение:

Так как по условию $T_{1} = T_{k}$, то вода будет сразу кристаллизироваться и превращаться в лед:

$Q_{k} = \lambda m$

Количество теплоты:

$Q = cm(T_{2} - T_{1})$

Сколько бы возможно было нагреть воды на теплоту выделяемую при кристаллизации:

$Q_{k} = Q$

$\lambda m = cm(T_{2} - T_{1})|:m$

$\lambda = c(T_{2} - T_{1})$

$\lambda = cT_{2} - cT_{1}$

$\lambda + cT_{1} = cT_{2} \Longrightarrow T_{2} = \dfrac{\lambda + cT_{1}}{c} = \dfrac{\lambda}{c} + T_{1}$

$\boldsymbol{\boxed{T_{2} = \dfrac{\lambda}{c} + T_{1}}}$

Расчеты:

$\boldsymbol { T_{2} } =$ (332 000 Дж/кг / 4200 Дж / (кг · С°))  + 0 °С $\boldsymbol \approx$ 79,05 °C

Ответ: $T_{2} \approx$ 79,05 °C.