Question

Розв'яжіть нерівність ( обов'язково методом інтервалів)
$(x - 1)( x+ 3)(x - 2)^{2} \leqslant 0$
​

Answer 1

Відповідь:      [ - 3 ; 1 ] U { 2 } .

Пояснення:

  #    ( x - 1 )( x + 3 )( x - 2 )² ≤ 0 .

       Розглянемо функцію  f( x ) = ( x - 1 )( x + 3 )( x - 2 )² ;   D( f ) = R .

       Нулі даної функції   x₁ = - 3 ;  x₂ = 1 ;  x₃= 2 .   Ці значення  х  є

   розв'язками даної нерівності , бо вона нестрога .

                     +                       --                 +              +

          ---------------------*---------------------*--------*-------------------->                                                                                                        

•                            - 3                           1          2                        X

            f( - 4 ) > 0 ;     f( 0 ) < 0 ;   f( 1,5 ) > 0 ;    f( 4 ) > 0 .

        В  -  дь :  хЄ [ - 3 ; 1 ] U { 2 } .