Question

Номер 35
Диагональ равнобедреной трапеции делит пополам угол трапеции....

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Dиагональ ВD является биссектрисой.

Биссектриса ВD отсекает равнобедренный треугольник АВD ,где ∠АВD=∠ADB, значит

АВ=АD.

трапеция АВСD - равнобедренная,значит

АВ=СD, => АВ=СD=AD.

периметр Р=АB+BC+CD+AD=3•AD+BC=

=3•AD+3

42=3•AD+3

3•AD=42-3

3•AD=39

AD=13 см

АН=(АD-BC)/2=(13-3)/2=5 см

∆АВН - прямоугольный:

АВ=АD=13 см

по теореме Пифагора:

ВН=√(АВ²-АН²)=√(13²-5²)=√144=12 см

ответ: АD=13 см ; ВН=12 см