Question

Помогите пожалуйста.срочно Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 16/3.Прогрессия. содержит член, равный 1/6.Отношение суммы всех членов прогрессии, предшествующий члену, равному 1/6- й сумме членов, следующих за ним, равно 30. Определите номер члена, равного 1/6.

Answer 1

S = b1/(1-q) -  сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
b1 - ее первый член
q - знаменатель прогрессии
S = b1/(1-q) = 16/3 
S(n-1) = 30*S(n+1,б) = 30*b(n+1)/(1-q) 
S = S(n-1) + 1/6 + S(n+1) = 1/6 + 31*S(n+1)
31*S(n+1) = 16/3 - 1/6 = 31/6 
S(n+1) = 1/6 = b(k+1)/(1-q) 
S(n+1) /S = b(n+1)/b1 = q^n= 1/32 = (1/2)^5
n=5