1. Укажіть найбільший спільнив дільник чисел 24 i 42
Ответы
1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
42 - составное число
24 - составное число
Разложим число 42 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
42 : 2 = 21 - делится на простое число 2
21 : 3 = 7 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 7 простое число
Разложим число 24 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
24 : 2 = 12 - делится на простое число 2
12 : 2 = 6 - делится на простое число 2
6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 3 простое число
2) Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньшего числа. Найдем недостающие множители, выделим синим цветом в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение большего числа.
42 = 2 ∙ 3 ∙ 7
24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3
3) Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены синим цветом
НОК (42, 24) = 2 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 2 ∙ 2 = 168
Ответ:
НОК (42, 24) = 2 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 2 ∙ 2 = 168
Пошаговое объяснение: