Question

Маленька котушка площею 50 см2, що має 2000 витків тонкого дроту, розміщена в однорідному магнітному полі з індукцією 4⋅10-5 Тл. Визначити, який максимальний механічний момент діє на неї при проходженні струму 8 А.

Answer 1

Ответ:

На катушку действует максимальный магнитный момент

равный 0,0032 А · м²

Объяснение:

Дано:

$S =$ 0,005 м²

$N =$ 2000

$B =$ 4 · 10⁻⁵ Тл

$I =$ 8 A

Найти:

$M_{max} \ - \ ?$

--------------------------------------

Решение:

Модуль магнитного момента:

$p_{m} = IS$

Механический момент:

$\overrightarrow{M} = \bigg [\overrightarrow{p_{m}} \cdot \overrightarrow{B} \bigg ]$

Модуль механического момента:

$M = p_{m} B \sin \alpha = BIS \sin \alpha$

Таким образом модуль механического момента достигается в случае когда $\sin \alpha = 1$, то есть контур перпендикулярен к векторам магнитной индукции:

$M_{max} = BIS$ - для 1 витка

Так как катушка состоит из N витков, то магнитный момент для катушки увеличивается в N раз, то есть:

$M_{max} = BISN$

Расчеты:

$\boldsymbol {M_{max}} =$ 4 · 10⁻⁵ Тл · 8 A · 0,005 м² · 2000 = 0,0032 А · м²

Ответ: $M_{max} =$ 0,0032 А · м².