Question

19. Найдите угол ABE, если
BD-биссектриса угла ABC и DBE=139

Answer 1

Ответ: ∠ABE = 98°

Пошаговое объяснение: углы ∠DBE и ∠DBC смежные углы, поэтому их сумма равняется 180°. Нам известен ∠DBE, найдем ∠DBC

∠DBE + ∠DBC = 180°

∠DBC = 180° - ∠DBE

∠DBC = 180° - 139° = 41°

BD биссектриса угла ∠ABC. Как известно, биссектриса делит углы пополам, значит углы ∠DBC и ∠DBA равны между собой:

∠DBC = ∠DBA

Угол ∠DBC уже найден и ему равен угол ∠DBA. Их сумма дает угол ∠ABC:

∠DBC + ∠DBA = ∠ABC

41° + 41° = 82°

Углы ∠ABC и ∠ABE - смежные. Их сумма равна 180°. Найдем ∠ABE

∠ABC + ∠ABE = 180°

82° + ∠ABE = 180°

∠ABE = 180° - 82°

∠ABE = 98°

Угол ∠ABE  равен 98°.