Question

1. В прямоугольнике BHZD точка A является точкой пересечения диагоналей. угол ZAD =64°. Найдите угол HAZ и угол HBZ.
2. В прямоугольнике AOSD точка X является точкой пересечения диагоналей. угол OAS =83°. Найдите угол OXS и угол SXD.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. угол ZAD и угол HAZ - смежные, их сумма = 180, значит угол HAZ=180-64=116
угол ZAD и угол HAB - вертикальные, поэтому равны по 64
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому HA=BA, значит треугольник HAB - равнобедренный
Угол HBZ = (180-64):2=58
Ответ: угол HAZ = 116 и угол HBZ = 58

2. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OX=AX, значит треугольник AOX - равнобедренный, углы при основании равны
Угол OXA=180-(83+83)=14
Угол OXA = угол SXD = 14 (как вертикальные)
угол SXD и угол OXS - смежные, их сумма равна 180
угол OXS = 180 - 14 = 166
Ответ: угол OXS = 166, угол SXD = 14