Question

1. В прямоугольнике SHER точка F является точкой пересечения диагоналей. угол SRH =30°, HR =32 см. Найдите углы и периметр треугольника SFH.
2. В прямоугольнике DNOM точка K является точкой пересечения диагоналей. угол DMN =30°, NM =28 см. Найдите углы и пример треугольника DKN.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Треугольник HRS - прямоугольный с углом 30 гр, значит катет напротив равен половине гипотенузы, т.е. HS = 32:2=16
Угол RHS = 90-30=60 градусов

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому в треугольнике SFH SF=HF=32:2=16

Соответственно треугольник SFH - равносторонний. SF=HF=HS=16 и все углы равны по 60 градусов
Р = 16*3 = 48 см

2. Треугольник DNM - прямоугольный с углом 30 гр, значит катет напротив равен половине гипотенузы, т.е. DN = 28:2=14
Угол DNM = 90-30=60 градусов

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому в треугольнике DNK NK=DK=28:2=14

Соответственно треугольник DNK - равносторонний. NK=DK=DN=14 и все углы равны по 60 градусов
Р = 14*3 = 42 см