Question

Спростіть вираз
х+1/2х+4-2/4-х^2-х-1/2х-4
та знайдіть його значення при х=1/2

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{x+1}{2x+4} -\frac{2}{4-x^{2} } -\frac{x-1}{2x-4} =\frac{x+1}{2x+4} +\frac{2}{x^{2} -4} -\frac{x-1}{2x-4} =\\\\\\=\frac{x+1}{2(x+2)} +\frac{2}{(x+2)(x-2) } -\frac{x-1}{2(x-2)} =\\\\\\=\frac{(x+1)(x-2)+2\cdot 2-(x-1)(x+2)}{2(x+2)(x-2)} =\\\\\\=\frac{x^{2}-2x+x-2+4-x^{2} -2x+x+2 }{2(x+2)(x-2)} =\frac{-2x+4}{2(x+2)(x-2)} =\\\\\\=\frac{-2\cdot(x-2)}{2(x+2)(x-2)} =-\frac{1}{x+2} \\\\\\x=\frac{1}{2}$

$\displaystyle\bf\\-\frac{1}{x+2} =-\frac{1}{\frac{1}{2} +2} =-\frac{1}{\frac{5}{2} } =-\frac{2}{5} =-0,4$