Question

Помогите! срочно! знайдіть область визначення функцій!

Answer 1

1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

2) Если этот корень в знаменателе , то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля .

3) Знаменатель дроби не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя .

$\displaystyle\bf\\y=\sqrt{x+5} +\frac{1}{\sqrt{6-x} } +\frac{1}{x^{2} -9}\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x+5\geq 0\\6-x > 0\\x^{2} -0\neq 0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x\geq -5\\-x > -6\\x^{2} \neq 9\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x\geq -5\\x < 6\\x_{1} \neq -3 \ ; \ x_{2} \neq 3\end{array}\right\\\\\\Otvet \ : \ D(y)=\Big[-5 \ ; \ -3\Big) \ \cup \ \Big(-3 \ ; \ 3\Big) \ \cup \ \Big(3 \ ; \ 6\Big)$