Question

СРОЧНО! СПАМ УДАЛЯЮ(и баллы так же отнимаються;))
У рівнобедрений прямокутний трикутник, катет якого дорівнює а см, вписано прямокутник. Одна з вершин прямокутника збігається з вершиною прямого кута трикутника, а протилежна до неї вершина належить гіпотенузі. Знайти периметр прямокутника

Answer 1

Ответ:

Периметр прямоугольника равен 2а.

Объяснение:

Пусть дан равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом ∠С и катетами, равными а.

В него вписан прямоугольник CDEF. Прямоугольные треугольники ADE и BEF равнобедренные - углы

∠EBF = ∠AED = 45° (дано). Тогда стороны прямоугольника равны:

DE = CF = x  и  CD = EF = a-x.

Периметр прямоугольника:

2(a-x) + 2x = 2a - 2x +2x = 2a.