Question

У рівнобедрений прямокутний трикутник, катет якого дорівнює а см, вписано прямокутник. Одна з вершин прямокутника збігається з вершиною прямого кута трикутника, а протилежна до неї вершина належить гіпотенузі. Знайти периметр прямокутника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Т.к. ΔАВС - прямоугольный и равнобедренный, то
∠В = ∠С = 45°

1)Р(акрм) = 2(КР+РМ)

2) т.к. ΔВКР - прямоугольный и ∠В =45°, то и ∠КРВ  = 45°, т.е.
ΔВКР -равнобедренный  и КР = ВК

3) РМ = КА, т.к. АКРМ - прямоугольник. Тогда

Р(акрм) = 2(КР+РМ) = 2(ВК+КА), но

ВК + КА =АВ = а, следовательно,

Р(акрм) = 2а